Vamos a ver cómo utilizar la ley Laplace de probabilidad, su gran utilidad y dos ejemplos prácticos para entenderlo todo bien.

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Cómo utilizar la ley Laplace de probabilidad

En estadística se utilizan una serie de fórmulas matemáticas para calcular o estimar la probabilidad de que se produzca un resultado u otro. Una de las más utilizadas es la Ley de Laplace o regla de sucesión, cuyo origen data del siglo XVIII por Pierre Simon Laplace.

La ley de Laplace es una ley de probabilidad que dictamina que cuando se realiza un experimento que puede tener varios resultados posibles, como por ejemplo lanzar una moneda al aire, la probabilidad de que ocurra cualquiera de los resultados posibles es igual.

Es muy utilizada para calcular probabilidades de un experimento cuando los resultados tienen la misma probabilidad de producirse.

la ley de Laplace es el cociente entre los casos probables y los casos posibles de un experimento dada una variable aleatoria.

Su fórmula matemática es la siguiente:

Casos posibles serían todos los resultados posibles que podemos obtener en un experimento. Por ejemplo, si el experimento es tirar un dado, tendremos 6 casos posibles porque un dado solo tiene 6 caras.

Casos probables serían los resultados que salen en cada experimento de manera secuencial, es decir, que los resultados son excluyentes: si ocurre un resultado no pueden ocurrir los otros.

Por ejemplo, si lanzamos una moneda al aire, la probabilidad de que salga cara es igual a la probabilidad de que caiga cruz, y ambas probabilidades son iguales al 50%.

Veamos las probabilidades de que al lanzar un dado al aire salga el 6:

– Casos probables: se refiere a cuántas veces puede salir el 6. Teniendo en cuenta que el dado tiene 6 caras y que solo en una de ellas está el número 6, este solo podrá salir una vez si solo tiramos el dado una vez. Por tanto, los casos probables son igual a 1.

– Casos posibles: se refiere a los diferentes resultados que se podrían obtener si tirásemos el dado un número infinito de veces. Como el dado tiene 6 caras, los casos posibles son igual a 6.

Si llevamos todo esto a la fórmula matemática tendríamos que sería casos probables / casos posibles, es decir,  1 / 6 = 0,1667.

De manera que sacar el número 6 cuando se tira el dado tiene una probabilidad de 1 entre 6, es decir, de 0,1667.

Veamos otro ejemplo, si lanzamos al aire dos monedas, qué probabilidad hay de que en ambas salga cara y no cruz.

– Casos posibles: al tener dos caras cada moneda cada moneda tendremos 4 casos posibles.

– Casos probables: ya que cada moneda tiene dos caras y queremos saber la probabilidad de que salga cara, los casos probables serían 1.

Llevando ésto a la fórmula matemática tendríamos: casos probables / casos posibles = 1 / 4 = 0,25.

Es decir, hay un 25% de probabilidad, 1 entre 4 de que, lanzando las dos monedas al aire a la vez salga la cara en ambas.

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